Nous étudierons cette semaine une série de problèmes de géométrie. Voyez aussi notre précédente série de problèmes de géométrie, étudiés lors de la première rencontre du club.
Les problèmes suivants sont triés par ordre croissant de difficulté.
“Billiard” — À quel angle et à quelle vitesse doit-on lancer une boule de billard de sorte qu’elle revienne à sa position initiale après un temps fixe et un nombre fixe de rebonds sur une table de billard français (sans poches)?
“Mandelbrot” — Calculez si un point du plan est en dehors ou à l’intérieur de l’ensemble de Mandelbrot.
“Robot Protection” — Quelle est l’aire de l’ensemble des points couverts par un ensemble de balises placées dans le plan?
“Dragon Balls” — Trouvez la position de \(n\) cibles placées dans le plan en faisant au plus 1000 appels à un oracle capable de vous donner la position de la cible la plus proche à un point donné.
“Point in Polygon” — Déterminez si un point est à l’intérieur ou à l’extérieur d’un polygone simple dont les sommets sont donnés en ordre.